格尔方德常数

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你可以用欧拉公式 e^ix = cos x + i sin x 来推导，其中 x = π，所以

如果你计算一下，你会得到

如果你计算得更准确，你就会得到 23,14069263277926… 因为它是一个超越數，所以小数点后有无限多的数字，它们永远不会形成一个有规律的模式。所以你可以用 π 和 e 把它加到行里。

将公式中的 i² = −1 代入，可以得到

由于 i 和也 −2i 都不是有理数，而是代数数，所以 e^π 不能是代数数。

将欧拉公式中的代入，可得

由于 i 和也 −2i 都不是有理数，而是代数数，所以 e^π 不能是代数数。

俄罗斯数学家亚历山大-格尔丰（1906-1968）研究了超限数。